勾股定理是我们在平面几何中学过的最基本的一个定理了，但是相信很多人都听说过，在西方国家，勾股定理并不叫勾股定理，而是叫做“毕达哥拉斯定理”(Pythagorean Theorem)，是以古希腊著名哲学家毕达哥拉斯(Pythagoras)的名字命名的。于是我就在网上看到不少论调，有人建议遵循国际通行标准，我们自己的教材上也应该改叫毕达哥拉斯定理，那么是否有这个必要呢？
先来简单的说一下这两个名称的来源。在我国，公元前1世纪左右编写的《周髀算经》中记录西周初年数学家商高与周公的一段对话。商高说：
“故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”
意思是当直角三角形两直角边分别为3和4的时候，它的斜边就是5，这实际上是勾股定理的一组特例。
公元3世纪，数学家赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了注释，在里面给出了勾股定理的详细证明。因此中国人就把这个定理称为“勾股定理”。
而在西方，古巴比伦人很早以前就知道了勾股定理。公元前6世纪左右，古希腊诞生了一位非常伟大的哲学家、数学家——毕达哥拉斯(Pythagoras)，他用演绎法证明了勾股定理，从此西方人就把它叫做“毕达哥拉斯定理”。据说毕达哥拉斯本人对这一成就非常自豪，甚至还杀了100头牛庆祝，因此它也被称为“百牛定理”。
可以看出，之所以会出现中外名称不同，是因为中国人和西方人各自独立的发现了这个定理，因此会按照自己习惯的命名法来称呼。这与近代以来都是由西方人先发现定理，然后中国人再引进是不同的。
因此，我们管它叫勾股定理，有着自身的合理性。但是是否有必要将其按照国际标准改为“毕达哥拉斯定理”呢？我认为是没有必要的。
1.命名的第一原则是不要引起混乱
数学是最严谨的一门学科，同一个概念或定理，在同一门语言中必须有统一的名字。推理是数学的安身立命之本，名称前后矛盾，推理就会产生混乱，数学就无法发展，这就是为什么数学中要用形式语言代替自然语言的原因。
当然我强调的是在同一门语言中，如果是两门语言的话，那名称自然会有不同。只要在同一门语言内部保持名称一致就可以了，汉语中我们已经习惯了勾股定理，如果强行改成毕达哥拉斯定理。那么一个定理就会有两个名称，这样势必会引起推理上的混乱，是不可取的。
所以不管你叫它什么，必须得保证统一，这是最根本的。而只要保证了统一，你不管叫它什么都是可以的。
2.勾股定理的叫法并不妨碍传统
有人会认为既然其它的数学定理名称都是音译过来的，那么为什么勾股定理不音译，这样一来不就破坏了翻译的传统吗？
其实我想说，关于翻译传统的问题与历史进程有关，在其它领域，翻译传统不一致的现象比比皆是。
比如国家名称，汉语中大部分西方国家名称都是音译。比如挪威(Norway)，荷兰(Holland)，丹麦(Danmark)等等，但是有一些更大的国家，比如美国，英国，法国，德国，这些名字则没有采用音译。这是因为这些国家是最早与中国接触的一批西方国家，在那个时候的翻译传统与现在的自然是不一样的。
更典型的例子是在大学的名称上，中国大学的英文名称大部分是拼音翻译，比如复旦大学(Fudan University)，南开大学(Nankai University)，甚至中国人民大学(Renmin University of China)，但恰恰有两个例外，北京大学的英文名是“Peking University”，清华大学的英文名是“Tsinghua University”，这有一种历史传统在里面，当然也有满满的自豪感在里面。清华人至今还自豪地宣称自己是“星期四大学”(THU)。
所以我们叫勾股定理是尊重历史，同时也是尊重自己，没有必要按照现代传统把它改成音译。
3.有许多其它数学概念也是中外异名
最著名的就是“杨辉三角”，我们在学二项式定理时，展开式每一项的系数，对应杨辉三角中相应行的数字：
这个三角形是记载于中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》之中。
而在西方，这个三角形却被称为帕斯卡三角形(Pascal's Triangle)，以法国著名思想家、哲学家、数学家帕斯卡(Pascal)的名字命名的，但是他发现这个三角形是在1654年，比杨辉晚了300多年。
其实在西方的数学教材中，他们也承认杨辉要比帕斯卡发现得更早，但是依然管他叫帕斯卡三角形，并没有把它改叫“Yanghui Triangle”。
还有一个例子就是数论中的“孙子定理”：
这个定理其实和《孙子兵法》的孙子没有关任何关系，它来源于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》中，因此中国人称为孙子定理。
而在西方的教科书中直接将其称之为中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem)，并且西方数学家做了更深入的研究，在抽象代数中将其推广为一般的交换环上的理论，但依然管它叫中国剩余定理。
4.有些数学定理并不是以发现者的名字命名的。
虽然数学概念和定理的命名原则是以发现者的名字命名，但是由于一些历史原因，这一原则并不能总是被遵守。
其中最著名的例子就是卡尔达诺公式(Cardano formula)，它是指对于如下形式的一元三次方程：
解为x=α+β，其中
这个公式牵涉到数学史上的一段恩怨情仇。16世纪的意大利盛行智力竞赛，数学家们都以能掌握别人不知道的数学公式为荣，塔尔塔利亚率先发现了这个公式，但是卡尔达诺却把它写到了自己的书里并发表，因此才被称为卡尔达诺公式。这个故事在数学史上非常有名，很多书都有介绍。
还有一个就是大名鼎鼎的“洛必达法则”(L'Hospital Rule)，相信每个学过高等数学的人都能很熟练的掌握这个公式。其实这个公式并不是洛必达发现的，而是由著名的数学家约翰·伯努利发现的，洛必达是一个对数学充满热情却又没有很好的数学才能，但又很有钱的人。他是花了重金从伯努利手中买来的这个公式，从此以自己的名字冠名。
当然最著名的例子还是牛顿-莱布尼兹公式(Newton-Leibniz formula)，这个微积分里面最基本的公式。
关于牛顿和莱布尼兹谁是历史上第一个创立微积分的人，这个已经成了一个历史公案，无数专家作过考证但是依然没有结论，他们两个人自己相互之间也是打得头破血流，因此就索性把两个人的并列上命名这个公式。
结论
看了这么多例子，我相信你也会觉得其实名字叫什么并无所谓，恰恰相反，勾股定理这个名字还包含了历史含义在里面，我们更应该从中寻找到其自身坚守的价值。
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